Faktor Bunga (Time Value Of Money)

1. Future Value

Vn = P (1+i) n

Ket :

Vn = Jumlah akhir yang diterima

P = Nilai uang awal periode

i = Bunga

n = Tahun keberapa

2. Present Value

P = V

       (1+i)n

3. Future Value Of Annuity

Sn = P1(1+i)n-1 + P2(1+i)n-2 + P3(1+i)n-3…. Pn(1+i)n-n

4. Present Value Of Annuity

An = V1    +   V2   +   V3…….. Vn

          (1+i)1   (1+i)2   (1+i)3….(1+i)n

Contoh Soal:

1. Future Value

• Diket: P = 1.000.000

i = 5 % / tahun

n = 5 tahun

Ditanya : V5……?

Jawab : V5 = P (1 +i) n

= 1.000.000 (1+0.05)5

= 1.000.000 (1,276)

= 1.276.000

• Diket: P = 5.000.000

i = 6 % / tahun

n = 7 tahun

Ditanya : V7……?

Jawab : V7 = P (1 +i) n

= 5.000.000 (1+0.06)7

= 5.000.000 (1,503)

= 751.500

Kalo dibayar per 1 tahun sekali

• Diket: P = 500.000

i = 6 % / tahun

n = 1 tahun

m = 12

Ditanya : Vn……?

Jawab : Vn = P (1 +i) m.n

       m

= 500.000 (1+0.06)12.1

 12

= 500.000 (1,061)

= 530.500

Penawaran tuan B

P = 1.000.000

i = 15%

n = 5th

Ditanya: V5=P(1+i)n

=1.000.000 (1+0.15)5

=1.000.000 (2,011)

= 2.011.00

Jadi, saya nemilih tuan B karena selisih angkanya lebih besar karena keuntungan nya lebih besar senilai 6.000.000-2.011.000= 3.989.000

2. Present Value

• Diket : P=1.150.000

i = 15%

n = 1 th

Jawab : P = V

     (1+i)n

= 1.150.000

    (1+0,15)1

= 1.000.000

• Diket : P=5.555.444

i = 5%

n = 5 th

Jawab : P = V

     (1+i)n

= 5.555.444

    (1+0,05)5

= 5.555.444

     1,276

= 4.353.796,238

• Diket : P=6.000.000

i = 10%

n = 2 th

Jawab : P = V

     (1+i)n

= 6.000.000

    (1+0,1)2

= 6.000.000

     1,21

= 4.958.677,685

• Diket : P=10.000.000

i = 12%

n = 2 th

Jawab : P = V

     (1+i)n

= 10.000.000

    (1+0,12)2

= 10.000.000

     1,254

= 7.974.471,658

3. Future Value Of Annuity

• Diket : P =1.000.000

i = 5%/tahun (bunga majemuk)

n = 5th

Ditanya : S5…?

Jawab : Sn = P1(1+i)n-1+ P2(1+i)n-2 +P3(1+i)n-3 +P4(1+i)n-4+P5(1+i)n-5

=1.000.000(1+0.05)5-1+1.000.000(1+0.05)5-2+1.000.000(1+0.05)5-3+1.000.000(1+0.05)5-4+1.000.000(1+0.05)5-5

=1.215.000+1.157.000+1.102.000+1.050.000+1.000.000

=5.524.000

• Diket : P =500.000

i = 6%/tahun (bunga majemuk)

n = 7th

Ditanya : S7…?

Jawab : S7 =500.000(1,06)7-1+500.000(1,06)7-2+500.000(1,06)7-3+500.000(1,06)7-4+500.000(1,06)7-5+500.000(1,06)7-6+500.000(1,06)7-7

=709.000+669.000+631.000+595.000+561.500+530.000+500.000

=4.196.000

4. Present Value Of Annuity

• Diket : P =1.150.000

i = 15%/tahun (bunga majemuk)

n = 1th

Ditanya : A1…?

Jawab : A1=1.150.000

        (1+0,15)1

=1.000.000

• Diket : P=5.555.444

i= 5%/th (bunga majemuk)

n= 5th

Ditanya : A5…?

Jawab : A5 =5.555.444 +

(1+0,05)1

5.555.444 +

(1+0,05)2

5.555.444 +

(1+0.05)3

5.555.444 +

(1+0.05)4

5.555.444

(1+0.05)5

=5.290.899+5.041.237+4.801.593+4.572.381+4.353.796

                                    =24.059.906